Question

已知函数．

（Ⅰ）若，求不等式的解集；

（Ⅱ）若方程有三个不同的解，求的取值范围．

Answer

（Ⅰ）的解集为；（Ⅱ）. 

【解析】

试题分析：（Ⅰ）时，，

∴当时，不合题意；

当时，，解得；

当时，符合题意.                           3分

综上，的解集为                          5分

（Ⅱ）设，的图象和的图象如图：            7分

易知的图象向下平移1个单位以内（不包括1个单位）与的图象始终有3个交点，

从而.           10分

考点：本题主要考查绝对值的概念，分段函数的概念，绝对值不等式的解法。