学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱）
（Ⅰ）求在1次游戏中，
（i）摸出3个白球的概率；
（ii）获奖的概率；
（Ⅱ）求在2次游戏中获奖次数
的分布列及数学期望
二项式
的展开式中：
（1）若
，求倒数第二项
（2）若第5项与第3项的系数比为
，求各项的二项式系数和。
为调查某地区大学生是否爱好某项体育运动，用简单随机抽样方法从该地区的大学里调查了500位大学生，结果如下：
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男 |
女 |
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爱好 |
40 |
30 |
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不爱好 |
160 |
270 |
（1） 估计该地区大学生中，爱好该项运动的大学生的比例；
（2） 能否有99％的把握认为该地区的大学生是否爱好该项体育运动与性别有关？
附：
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0．050 |
0．010 |
0．001 |
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3．841 |
6．635 |
10．828 |
设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率0.5,购买乙种商品的概率为0.6,且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的.
（1）求进入商场的一位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
（2） 求进入商场的一位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率。
有5名学生站成一排照相
（1）甲、乙两人必须相邻，有几种排法？
（2）甲、乙两人不相邻，有几种排法？
从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，能被３整除的数有 个
