Question

写出命题“正数a的平方大于零”的逆命题，否命题，逆否命题，并判断这三种命题的真假。

Answer

【解析】
逆命题：若a的平方大于零，则a是正数        (假)

否命题：若a不是正数，则a的平方不大于零  （假）

逆否命题：若a的平方不大于零，则a不是正数 （真）

【解析】

试题分析：利用四种命题的定义，写出各个命题的其他三种命题，利用所学的公理、定义、定理判断各个命题的真假．逆命题：若a的平方大于零，则a是正数，否命题：若a不是正数，则a的平方不大于零，逆否命题：若a的平方不大于零，则a不是正数，根据互为逆否命题真值相同来得到结论可知逆命题为假，否命题假，而其逆否命题为真。

考点：四种命题