设双曲线与椭圆+=1有公共的焦点，且与椭圆相交，它们的交点中一个交点的纵坐标是4...

设双曲线与椭圆+=1有公共的焦点，且与椭圆相交，它们的交点中一个交点的纵坐标是4，求双曲线的标准方程。

-=1 【解析】试题分析：【解析】因为椭圆+=1的焦点为F1（0，-3），F2（0，3），故可设双曲线方程为 (a＞0，b＞0)，且c=3，a2+b2=9．由题设可知双曲线与椭圆的一个交点的纵坐标为4，将y=4代入椭圆方程得双曲线与椭圆的交点为(，4)，(-，4)，因为点(，4)[或(-，4)]在双曲线上，所以有a2+b2=9，可知a2=4, b2=5故可知-=1 考点：圆锥曲线的共同特征

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考点分析：

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