过椭圆+=1内一点M(2,1)引一条弦，使弦被M点平分，求此弦所在直线方程。

x+2y-4=0，【解析】试题分析：【解析】设直线与椭圆的交点为A（x1，y1）、B（x2，y2），∵M（2，1）为AB的中点，∴x1+x2=4，y1+y2=2，∵又A、B两点在椭圆上，则x12+4y12=16，x22+4y22=16，两式相减得(x12-x22)+4(y12-y22)=0，于是（x1+x2）（x1-x2）+4（y1+y2）（y1-y2）=0，故所求直线的方程为y-1=- (x-2)，即x+2y-4=0．考点：直线与椭圆的位置关系

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考点分析：

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设双曲线与椭圆+=1有公共的焦点，且与椭圆相交，它们的交点中一个交点的纵坐标是4，求双曲线的标准方程。