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已知函数. (Ⅰ)若曲线在点处的切线与直线垂直,求函数的单调区间; (Ⅱ)若对于...

已知函数说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)若曲线说明: 满分5 manfen5.com在点说明: 满分5 manfen5.com处的切线与直线说明: 满分5 manfen5.com垂直,求函数说明: 满分5 manfen5.com的单调区间;

(Ⅱ)若对于说明: 满分5 manfen5.com都有说明: 满分5 manfen5.com成立,试求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围;

(Ⅲ)记说明: 满分5 manfen5.com.当说明: 满分5 manfen5.com时,函数说明: 满分5 manfen5.com在区间说明: 满分5 manfen5.com上有两个零点,求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

(Ⅰ)的单调增区间是,单调减区间是(Ⅱ)(Ⅲ) 【解析】 试题分析:(Ⅰ)定义域, 得增区间,得减区间 (Ⅱ)得,得,所以函数最小值为,要满足恒成立,只需 (Ⅲ),得 ,减区间为,增区间为,函数在区间上有两个零点,所以 代入解得 考点:函数导数的几何意义及利用导数判定单调性求最值
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考点分析:
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统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量说明: 满分5 manfen5.com(升)关于行驶速度说明: 满分5 manfen5.com(千米/小时)的函数解析式可以表示为:说明: 满分5 manfen5.com已知甲、乙两地相距100千米.

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