Question

已知函数是定义域为的偶函数,且,若在上是减函数,那么在上是 (    )  

A．增函数           B．减函数           C．先增后减的函数    D．先减后增的函数

Answer

A

【解析】

试题分析：由偶函数的性质可以得出[0，1]上的单调性，再由可得出函数的周期是2，由此两个性质即可研究出函数在[2，3]上的单调性．【解析】
由题意，故有= f(x-1)所以函数的周期是2,又函数f（x）是定义域为R的偶函数且在[-1，0]上是减函数，故在[0，1]上增,由上性质知，f（x）在[2，3]上的单调性与在[0，1]上的单调性相同，故f（x）在[2，3]上是增函数,故选A

考点：函数的奇偶性与单调性