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若展开式中第四项与第六项的系数相等,则展开式中的常数项的值等于_________...

说明: 满分5 manfen5.com展开式中第四项与第六项的系数相等,则展开式中的常数项的值等于_________.

 

70 【解析】 试题分析:利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项,求出第四项与第六项的系数,列出方程,求出n,令通项中的x为0,求出展开式的常数项. 【解析】 展开式的通项为Tr+1=Cnrxn-2r,当r=3得第四项的系数为Cn3,当r=5得第六项的系数为Cn5,据题意知Cn3=Cn5,所以n=8,所以通项为Tr+1=C8rx8-2r,令8-2r=0得r=4,故展开式的常数项为C84=70,故答案为70. 考点:二项展开式
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