已知椭圆
的左右焦点分别为
、
，离心率
，直线
经过左焦点.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若
为椭圆上的点，求
的范围．
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(t)与相应的生产能耗y(t标准煤)的几组对照数据．
|
x |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
y |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；
(3)已知该厂技术改造前100t甲产品的生产能耗为90t标准煤，试根据(2)求出的线性回归方程预测生产100t甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520名女性中有6人患色盲．
(1)根据以上数据建立一个2×2列联表；
|
|
患色盲 |
不患色盲 |
总计 |
|
男 |
|
442 |
|
|
女 |
6 |
|
|
|
总计 |
44 |
956 |
1000 |
(2)若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率会是多少？
随机变量
附临界值参考表：
|
P(K2≥x0) |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.10 |
0.005 |
0.001 |
|
x0 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
已知函数
（1）要使
在区间（0，1）上单调递增，试求a的取值范围；
（2）若
时，图象上任意一点处的切线的倾斜角为
，试求当
时，a的取值范围.
已知直线l：y＝kx＋2(k为常数)过椭圆
＋
＝1(a＞b＞0)的上顶点B和左焦点F，直线l被圆x2＋y2＝4截得的弦长为d.
(1)若d＝2
，求k的值；
(2)若d≥
，求椭圆离心率e的取值范围．
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，圆
的方程为
。
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）设圆与直线交于点
。若点
的坐标为（3，
），求
。
