已知复数,,且为纯虚数,求复数.
已知的三边长为,内切圆半径为(用),则;类比这一结论有:若三棱锥的内切球半径为,则三棱锥体积
设函数在区间上是增函数,在区间,上是减函数,又
(1)求的解析式;
(2)若在区间上恒有成立,求的取值范围
设数列,且数列是等差数列,是等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,求的表达式;
(3)数列满足,求数列的最大项.
已知椭圆的左右焦点分别为、,离心率,直线经过左焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若为椭圆上的点,求的范围.
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(t)与相应的生产能耗y(t标准煤)的几组对照数据.
x |
3 |
4 |
5 |
6 |
y |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(3)已知该厂技术改造前100t甲产品的生产能耗为90t标准煤,试根据(2)求出的线性回归方程预测生产100t甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤?