有5个男生和3个女生，从中选取5人担任5门不同学科的科代表，求分别符合下列条件的选法数：
(1)有女生但人数必须少于男生．
(2)某女生一定要担任语文科代表．
(3)某男生必须包括在内,但不担任数学科代表．
(4)某女生一定要担任语文科代表,某男生必须担任科代表,但不担任数学科代表．
已知复数
，
，且
为纯虚数，求复数
.
已知
的三边长为
，内切圆半径为
（用
），则
；类比这一结论有：若三棱锥
的内切球半径为
，则三棱锥体积
设函数
在区间
上是增函数，在区间
，
上是减函数，又
（1）求
的解析式；
（2）若在区间
上恒有
成立，求
的取值范围
设数列
，且数列
是等差数列，
是等比数列．
（1）求数列
的通项公式；
（2）设数列
的前
项和为
，求的表达式；
（3）数列
满足
，求数列的最大项．
已知椭圆
的左右焦点分别为
、
，离心率
，直线
经过左焦点.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若
为椭圆上的点，求
的范围．
