Question

下图是一个按照某种规律排列出来的三角形数阵

假设第行的第二个数为

（1）依次写出第六行的所有6个数字(不必说明理由);

（2）写出与的递推关系(不必证明),并求出的通项公式

（3）设,求证:.

Answer

（1）6,16,25,25,16,6（2），

（3）利用裂项法求出即可证明

【解析】

试题分析：（1）6,16,25,25,16,6        2分

（2）                                                     …4分

     5分

            6分

         8分

（3）时，

       11分

所以      14分

考点：本小题主要考查归纳推理的应用，数列的递推关系式和通项公式，裂项法求数列的前n项和，以及不等式的证明.