Question

给定下列四个命题：

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；

②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；

③垂直于同一直线的两条直线相互平行；

④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.

其中，为真命题的是(   )

A．①和②           B．②和③           C．③和④           D．②和④

Answer

D

【解析】

试题分析：线面平行的判定定理是说如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行，所以①不正确；根据面面垂直的判定定理知②不正确；垂直于同一条直线的两条直线不一定平行，也可能相交或异面，所以③不正确；根据面面垂直的判定定理知④正确.

考点：本小题主要考查空间直线、平面间的位置关系的判断和应用.