已知函数
（1）若函数
在
上为增函数，求实数
的取值范围；
（2）当
时，求在
上的最大值和最小值.
已知数列
中，
（1）求
（2）试猜想的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想。
已知函数
(1)求
的单调区间；
(2)若关于
的方程
有3个不同实根,求实数
的取值范围；
(3)已知当
恒成立,求实数
的取值范围．
下图是一个按照某种规律排列出来的三角形数阵
假设第
行的第二个数为
（1）依次写出第六行的所有6个数字(不必说明理由);
（2）写出
与
的递推关系(不必证明),并求出
的通项公式
（3）设
,求证:
.
一边长为
的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为
的小正方形，然后做成一个无盖方盒。
（1）试把方盒的容积
表示为的函数；（2）多大时，方盒的容积最大？
某种产品的广告费用支出
(百万)与销售额
(百万)之间有如下的对应数据:
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2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
|
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30 |
40 |
60 |
50 |
70 |
(1)画出散点图;
(2)求回归直线方程;
(3)据此估计广告费用为10(百万)时,销售收入的值.
