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某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习,每人投10...

某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习,每人投10次,投中的次数如下表:

学生

1号

2号

3号

4号

5号

甲班

6

7

7

8

7

乙班

6

7

6

7

9

则以上两组数据的方差中较小的一个为说明: 满分5 manfen5.com=      .

 

【解析】 试题分析:甲班的方差较小,数据的平均值为7, 故方差s2==. 考点:本题主要考查平均数及方差的概念和计算。
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考点分析:
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已知三次函数说明: 满分5 manfen5.com为奇函数,且在点说明: 满分5 manfen5.com的切线方程为说明: 满分5 manfen5.com

(1)求函数说明: 满分5 manfen5.com的表达式;

(2)已知数列说明: 满分5 manfen5.com的各项都是正数,且对于说明: 满分5 manfen5.com,都有说明: 满分5 manfen5.com,求数列说明: 满分5 manfen5.com的首项说明: 满分5 manfen5.com和通项公式;

(3)在(2)的条件下,若数列说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com,求数列说明: 满分5 manfen5.com的最小值.

 

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已知椭圆C:说明: 满分5 manfen5.com(a>b>0),则称以原点为圆心,r=说明: 满分5 manfen5.com的圆为椭圆C的“知己圆”。

(Ⅰ)若椭圆过点(0,1),离心率e=说明: 满分5 manfen5.com;求椭圆C方程及其“知己圆”的方程;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的前提下,若过点(0,m)且斜率为1的直线截其“知己圆”的弦长为2,求m的值;

(Ⅲ)讨论椭圆C及其“知己圆”的位置关系.

 

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2013年某工厂生产某种产品,每日的成本说明: 满分5 manfen5.com(单位:万元)与日产量说明: 满分5 manfen5.com(单位:吨)满足函数关系式说明: 满分5 manfen5.com,每日的销售额说明: 满分5 manfen5.com(单位:万元)与日产量说明: 满分5 manfen5.com的函数关系式

说明: 满分5 manfen5.com

已知每日的利润说明: 满分5 manfen5.com,且当说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com

(1)求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(2)当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大,并求出最大值.

 

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某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况,随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量值落在说明: 满分5 manfen5.com的产品为合格品,否则为不合格品.表1是甲流水线样本频数分布表,图1是乙流水线样本的频率分布直方图.

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

表1:(甲流水线样本频数分布表)  图1:(乙流水线样本频率分布直方图) 

(1)根据上表数据在答题卡上作出甲流水线样本的频率分布直方图;

(2)若以频率作为概率,试估计从两条流水线分别任取1件产品,该产品恰好是合格品的概率分别是多少;

(3)由以上统计数据完成下面说明: 满分5 manfen5.com列联表,并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”.

 

甲流水线

 乙流水线

 合计

合格品

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

 

不合格品

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

 

合 计

 

 

说明: 满分5 manfen5.com

附:下面的临界值表供参考:

说明: 满分5 manfen5.com

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

说明: 满分5 manfen5.com

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 (参考公式:说明: 满分5 manfen5.com,其中说明: 满分5 manfen5.com)说明: 满分5 manfen5.com

 

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如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等边三角形,已知AD=4, BD=说明: 满分5 manfen5.com,AB=2CD=8.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)设M是PC上的一点,证明:平面MBD⊥平面PAD;

(2)求四棱锥P-ABCD的体积.

 

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