已知
为等差数列，其前
项和为
，若
，则公差
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
设集合
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：
|
学生 |
1号 |
2号 |
3号 |
4号 |
5号 |
|
甲班 |
6 |
7 |
7 |
8 |
7 |
|
乙班 |
6 |
7 |
6 |
7 |
9 |
则以上两组数据的方差中较小的一个为
= .
已知三次函数
为奇函数，且在点
的切线方程为
(1)求函数
的表达式；
(2)已知数列
的各项都是正数,且对于
,都有
,求数列的首项
和通项公式；
(3)在(2)的条件下，若数列
满足
,求数列的最小值.
已知椭圆C：
（a＞b＞0）,则称以原点为圆心，r=
的圆为椭圆C的“知己圆”。
（Ⅰ）若椭圆过点（0,1），离心率e=
；求椭圆C方程及其“知己圆”的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，若过点（0，m）且斜率为1的直线截其“知己圆”的弦长为2，求m的值；
（Ⅲ）讨论椭圆C及其“知己圆”的位置关系.
2013年某工厂生产某种产品，每日的成本
（单位：万元）与日产量
（单位：吨）满足函数关系式
，每日的销售额
（单位：万元）与日产量的函数关系式
已知每日的利润
，且当
时，
．
（1）求
的值；
（2）当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值．
