Question

半径为1的球面上有三点，其中点与两点间的球面距离均为，两点间的球面距离为，则球心到平面的距离为（  ）

A．            B．             C．            D．

Answer

B

【解析】

试题分析：根据题意可知：球心O与A，B，C三点构成三棱锥O-ABC，且OA=OB=OC=R=1，∠AOB=∠AOC=90°，∠BOC=60°，故AO⊥面BOC．所以此题可以根据体积法求得球心O到平面ABC的距离. 【解析】
球心O与A，B，C三点构成三棱锥O-ABC，如图所示，

已知OA=OB=OC=R=1，∠AOB=∠AOC=90°，∠BOC=60°，由此可得AO⊥面BOC．∵S△BOC=，S△ABC=．

∴由VA-BOC=VO-ABC，得 h=．故选B．

考点：点到面的距离, 球面距离