Question

已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上且，则的面积为(  )

A．4                B．8                C．16               D．32

Answer

D

【解析】

试题分析：【解析】
点A在抛物线准线上的射影为D，根据抛物线性质可知|AF|=|AD|，∵双曲线的右焦点为（4，0），即抛物线焦点为（4，0）∴ ∵|AK|= |AF|=|AD|，∴∠DKA=∠AKF=45°，设A点坐标为（，y0），则有+4=y0，解得y0=8，∴|AK|=8∴△AFK的面积为?|AK|?|KF|sin45°=32，故选D

考点：抛物线的性质