Question

对大于或等于的自然数的次方幂有如下分解方式：

            

           

根据上述分解规律，则, 若的分解中最小的数是73，则的值为       .

Answer

9

【解析】

试题分析：根据23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，

从23起，m3的分解规律恰为数列3，5，7，9，若干连续项之和，23为前两项和，33为接下来三项和，

故m3的首数为m2－m+1。

∵m3（m∈N*）的分解中最小的数是73，

∴m2-m+1=73，∴m=9．故答案为9．

考点：本题主要考查归纳推理，等差数列通项公式。