观察数表
1
2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 9 10
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求:(1)这个表的第
行里的最后一个数字是多少?
(2)第
行各数字之和是多少?
设f(n)=1+
+
+ +
(n∈N*).
求证:f(1)+f(2)+ +f(n-1)=n·[f(n)-1](n≥2,n∈N*).
已知复数
是纯虚数。
(1)求
的值;
(2)若复数
,满足
,求
的最大值。
二阶矩阵M对应的变换将点
与
分别变换成点
与
.
(Ⅰ)求矩阵M的逆矩阵
;
(Ⅱ)设直线
在变换M作用下得到了直线
:
,求直线
的方程.
设
,函数
,若对任意的
,都有
成立,则实数
的取值范围为 .
蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师,单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形,如图为一组蜂巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢,第二个图有7个蜂巢,第三个图有19个蜂巢,按此规律,以
表示第
幅图的蜂巢总数.则
=_____;
=___________.
