观察数表
1
2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 9 10
求:(1)这个表的第行里的最后一个数字是多少?
(2)第行各数字之和是多少?
设f(n)=1+++ + (n∈N*).
求证:f(1)+f(2)+ +f(n-1)=n·[f(n)-1](n≥2,n∈N*).
已知复数是纯虚数。
(1)求的值;
(2)若复数,满足,求的最大值。
二阶矩阵M对应的变换将点与分别变换成点与.
(Ⅰ)求矩阵M的逆矩阵;
(Ⅱ)设直线在变换M作用下得到了直线:,求直线的方程.
设,函数,若对任意的,都有成立,则实数的取值范围为 .
蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师,单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形,如图为一组蜂巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢,第二个图有7个蜂巢,第三个图有19个蜂巢,按此规律,以表示第幅图的蜂巢总数.则=_____;=___________.