已知函数
的定义域为
,当
时,
,且对于任意的
，恒有
成立.
(1)求
；
(2)证明：函数在上单调递增；
(3)当
时,
①解不等式
；
②求函数在
上的值域.
据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示，过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km)．
(1)当t＝4时，求s的值；
(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；
(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．
已知函数
（
）
(1)若
从集合
中任取一个元素，
从集合中任取一个元素，
求方程
恰有两个不相等实根的概率；
(2)若从区间
中任取一个数，从区间
中任取一个数
求方程没有实根的概率．
设p：实数x满足x2－4ax＋3a2＜0（其中a≠0），q：实数x满足
(1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
(2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：
|
组号 |
分组 |
频数 |
频率 |
|
第一组 |
|
8 |
0.16 |
|
第二组 |
|
① |
0.24 |
|
第三组 |
|
15 |
② |
|
第四组 |
|
10 |
0.20 |
|
第五组 |
|
5 |
0.10 |
|
合 计 |
50 |
1.00 |
(1)写出表中①②位置的数据；
(2)为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；
(3)在(2)的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率．
已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．
(1) 当m=2时，求A
B；
(2) 若A∩B＝[1,3]，求实数m的值；
(3) 若A??RB，求实数m的取值范围．
