由1、2、3、4、5组成个位数字不是3的没有重复数字的五位奇数共有 个（用数字作答）．
若
，则
．
从5名男生和4名女生中选出3名代表，代表中必须有女生，则不同的选法有 种
（用数字作答）．
已知函数
，
．
（Ⅰ）解方程：
；
（Ⅱ）设
，求函数
在区间
上的最大值
的表达式；
（Ⅲ）若
，
，求
的最大值．
已知椭圆具有性质：若
是椭圆
：
且
为常数
上关于原点对称的两点，点
是椭圆上的任意一点，若直线
和
的斜率都存在，并分别记为
，
，那么与之积是与点位置无关的定值
．
试对双曲线
且为常数写出类似的性质，并加以证明．
为了提高产品的年产量，某企业拟在2013年进行技术改革．经调查测算，产品当年的产量
万件与投入技术改革费用
万元（
）满足
（
为常数）．如果不搞技术改革，则该产品当年的产量只能是1万件．已知2013年生产该产品的固定收入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．由于市场行情较好，厂家生产的产品均能销售出去．厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的
倍（生产成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
（Ⅰ）试确定的值，并将2013年该产品的利润
万元表示为技术改革费用万元的函数（利润=销售金额―生产成本―技术改革费用）；
（Ⅱ）该企业2013年的技术改革费用投入多少万元时，厂家的利润最大？
