某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,遇到红灯时停留的时间都是2 分钟. 设这名学生在路上遇到红灯的个数为变量、停留的总时间为变量,
(1)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率;
(2)这名学生在上学路上遇到红灯的个数至多是2个的概率.
(3)求的标准差.
已知复数,其中,,为虚数单位,且是方程的一个根.
(1)求与的值;
(2)若(为实数),求满足的点表示的图形的面积.
设不等式对任意正整数都成立,则实数的取值范围是 .
设二次函数的值域为,则的最小值为 .
观察下列等式:
,
,
,
,
由以上等式推测到一个一般的结论:
对于, .
给出下列命题:①在区间上,函数,,,中有三个是增函数;②若,则;③若函数是奇函数,则的图象关于点对称;④函数有2个零点.其中正确命题的序号为 .