Question

定义在R上的函数f(x)=－x－x³,设x₁+x₂≤0,下列不等式中正确的序号有     .

①f(x₁)f(－x₁)≤0　          ②f(x₂)f(－x₂)>0　

③f(x₁)+f(x₂)≤f(－x₁)+f(－x₂)　④f(x₁)+f(x₂)≥f(－x₁)+f(－x₂)

Answer

①④

【解析】

试题分析：解:f(x)f(－x)=(－x－x3)(x+x3)=－(x+x3)2≤0,所以①正确，②不正确.易知f(x)是R上的减函数，由x1+x2≤0,知x1≤－x2,x2≤－x1,

∴f(x1)≥f(－x2),f(x2)≥f(－x1).∴f(x1)+f(x2)≥f(－x1)+f(－x2),故④正确.8因此正确的答案为①④

考点：函数单调性