满足的最大自然数n= ．

6 【解析】试题分析：令，则t=Cnn-1+2Cnn-2+3Cnn-3+…+（n－1）Cn1+nCnn，两式两边分别相加得2t=n×2n，故n×2n-1＜400 验证知，最大的n是6 故答案为6．考点：本题主要考查二项式定理的应用，组合数性质。

考点分析：

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设M(ρ₁，θ₁)，N(ρ₂，θ₂)两点的极坐标同时满足下列关系：ρ₁+ρ₂="0" ，θ₁+θ₂=0，则M，N两点(位置关系) 关于对称.

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试用两种方法证明：

（1）；

（2）．

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已知，考查

①；

②；

③．

归纳出对都成立的类似不等式，并用数学归纳法加以证明．

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已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．

（1）求取出的4个球均为黑球的概率；

（2）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；

（3）设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列．

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已知（是正实数）的展开式的二项式系数之和为256，展开式中含项的系数为112．

（1）求的值；

（2）求展开式中奇数项的二项式系数之和；

（3）求的展开式中含项的系数．

（用数字作答）

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试题属性