在△ABC中,若a∶b∶c=∶∶,则∠_____________。
在中,,则__________.
定义在[-1,1]上的奇函数满足,且当,时,有.
(1)试问函数f(x)的图象上是否存在两个不同的点A,B,使直线AB恰好与y轴垂直,若存在,求出A,B两点的坐标;若不存在,请说明理由并加以证明.
(2)若对所有,恒成立,
求实数m的取值范围.
海安县城有甲,乙两家乒乓球俱乐部,两家设备和服务都很好,但收费方式不同.甲家每张球台每小时5元;乙家按月计费,一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元,超过30小时的部分每张球台每小时2元.小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动,其活动时间不少于15小时,也不超过40小时.
(1)设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元,在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元.试求和;
(2)问:小张选择哪家比较合算?为什么?
)设为奇函数,为常数.
(1)求的值;
(2)判断在区间(1,+∞)内的单调性,并证明你的判断正确;
(3)若对于区间 [3,4]上的每一个的值,不等式>恒成立,求实数的取值范围.
二次函数的图像顶点为,且图像在x轴上截得线段长为8
(1)求函数的解析式;
(2)令
①若函数在上是单调增函数,求实数的取值范围;
②求函数在的最小值.