Question

考察下列式子：

，得出的一般性结论为________________________

Answer

【解析】

试题分析：由1=12=（2×1－1）2；

2+3+4=32=（2×2－1）2；

3+4+5+6+7=52=（2×3－1）2；

4+5+6+7+8+9+10=72=（2×4－1）2；

………

由上边的式子可以得出：第n个等式的左边的第一项为n，接下来依次加1，共有2n-1项，等式右边是2n－1的平方，

从而我们可以得出的一般性结论为：n+（n+1）+…+（2n－1）+…+（3n－2）=（2n－1）2（n∈N*）。

考点：本题主要考查归纳推理。