Question

是否存在实数使得关于n的等式

成立？若存在，求出的值并证明等式，若不存在，请说明理由.

Answer

a=1,b=2或a=2,b=1。数学归纳法证明。

【解析】

试题分析：假设存在满足条件的实数a,b    2分

由n=1,2等式成立解得a=1,b=2或a=2,b=1    6分

数学归纳法证明：

n=1时，左边=1，右边=1，等式成立

假设n=k时等式成立，即

当n=k+1时，左边=

8分

=

10分

=        12分

时，等式成立

由1,2可得时，等式成立    14分

存在实数a,b使得等式成立.    16分

考点：本题主要考查数学归纳法的应用。