Question

（本题满分12分）

已知集合在平面直角坐标系中，点的横、纵坐标满足。

（1）请列出点的所有坐标；

（2）求点不在轴上的概率；

（3）求点正好落在区域上的概率。

Answer

（1）（-2,-2），（-2,0），（-2,1），（-2,3）；（0,-2），（0,0），（0,1），（0,3）；

（1,-2），（1,0），（1,1），（1,3）；（3,-2），（3,0），（3,1），（3,3）

（2）（3）

【解析】

试题分析：（1）集合点的横、纵坐标满足，

点的坐标共有：个，分别是：

（-2,-2），（-2,0），（-2,1），（-2,3）；（0,-2），（0,0），（0,1），（0,3）；

（1,-2），（1,0），（1,1），（1,3）；（3,-2），（3,0），（3,1），（3,3）……4分

（2）点不在轴上的坐标共有12种：

（-2,-2），（0,-2），（-2,1），（-2,3）；（1,-2），（0,1），（1,1），（1,3）；

（3,-2），（0,3），（3,1），（3,3）

所以点不在轴上的概率是……8分

（3）点正好落在区域上的坐标共有3种：（1,1），（1,3），（3,1）

故正好落在该区域上的概率为……12分

考点：古典概型概率