Question

从双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若为线段的中点，为坐标原点，则与的大小关系为（   ）

A．                   B．

C．                   D．不确定

Answer

B

【解析】

试题分析：点P置于第一象限．设F1是双曲线的右焦点，连接PF1．由M、O分别为FP、FF1的中点，知|MO|=|PF1|．由双曲线定义，知|PF|-|PF1|=2a，|FT|=

=b．由此知|MO|-|MT|=（|PF1|-|PF|）+|FT|=b-a

【解析】
将点P置于第一象限．

设F1是双曲线的右焦点，连接PF1,∵M、O分别为FP、FF1的中点，∴|MO|=|PF1|,又由双曲线定义得， |PF|-|PF1|=2a， |FT|==b．故|MO|-|MT|=|PF1|-|MF|+|FT|=（|PF1|-|PF|）+|FT|=b-a．故选C．

考点：直线与圆锥曲线