已知函数f(x)=lnx-.
(1)当时,判断f(x)在定义域上的单调性;
(2)若f(x)在[1,e]上的最小值为,求的值.
求证:..
(本小题满分12分)
已知函数,其中是自然对数的底数,.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若,求的单调区间;
(3)若,函数的图象与函数的图象有3个不同的交点,求实数的取值范围.
设椭圆:的离心率为,点、,原点到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点,点在椭圆上(与、均不重合),点在直线上,若直线的方程为,且,试求直线的方程.
已知数列的各项都是正数,且满足:
(1)求;
(2)证明:
是否存在实数使得关于n的等式
成立?若存在,求出的值并证明等式,若不存在,请说明理由.