Question

规定，其中x∈R，m是正整数，且，这是组合数（n、m是正整数，且m≤n）的一种推广．

(1) 求的值；

(2) 设x>０，当x为何值时，取得最小值？

(3) 组合数的两个性质；

①.　　②.

是否都能推广到（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由.

Answer

（1）-680（2）

（3）

【解析】

试题分析：【解析】
(1) .

(2)  .    ∵ x > 0 ,  .

当且仅当时，等号成立. ∴ 当时，取得最小值.

（3）性质①不能推广，例如当时，有定义，但无意义;

性质②能推广，它的推广形式是，xÎR , m是正整数.

事实上，当m＝１时，有.

当m≥２时.

．

考点：组合数公式和性质