Question

某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100棵种子中的发芽数，得到如下资料：

日期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
温差x(℃)	10	11	13	12	8
发芽y(颗)	23	25	30	26	16

该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取3组数据求线性回归方程，剩下的2组数据用于回归方程检验．

回归直线方程参考公式：,   

（1）请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；

(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则

认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(1)中所得的线性回归方程是否可靠？

（3）请预测温差为14℃的发芽数。

Answer

(1)＝x－3.(2)该研究所得到的线性回归方程是可靠的．（3）32

【解析】

试题分析：(1)由数据求得，＝12，＝27，               2分

由公式求得．＝，＝－＝－3.            4分

所以y关于x的线性回归方程为＝x－3.           6分

(2)当x＝10时，＝×10－3＝22，|22－23|<2；

当x＝8时，＝×8－3＝17，|17－16|<2.

所以该研究所得到的线性回归方程是可靠的．        10分

（3）当x=14时，有＝x－3=35-3=32所以当温差为14℃的发芽数约为32颗。 12分

考点：本题考查了线性回归方程及运用