Question

（本小题满分12分）

如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=60⁰，AC=7，AD=6，S_△ADC=，

求AB的长.

Answer

8

【解析】

试题分析：在△ADC中，已知AC=7，AD=6，S△ADC=，则由S△ADC=?AC?AD?sin∠DAC，

∴sin∠DAC=，又AC为∠DAB的平分线，∠1+∠2<180°得∠BAC=∠DAC为锐角，∴cos∠2 =，∴∠ACB=120°-∠2，∴sin∠ACB=sin(120°-∠2)= sin120°cos∠2- cos120°sin∠2)=，又AC=7，∴由正弦定理得：AB=

考点：本题考查了正余弦定理的运用