Question

（本小题满分12分）

如图，设矩形ABCD（AB>AD）的周长为24，把它关于AC折起来，AB折过去后，交DC于点P. 设AB="x," 求△的最大面积及相应的x值.

Answer

当时，的面积有最大值 

【解析】

试题分析：∵AB="x," ∴AD=12－x.               ………………1分

又，于是.    ………………3分

由勾股定理得   整理得    …………5分

因此的面积 .

由，得                      ………………7分

∴

∴.

当且仅当时，即当时，

S有最大值                                       ……1１分

答：当时，的面积有最大值       ……１２分

考点：本题考查了基本不等式的实际运用