Question

若存在实数满足不等式，则实数的取值范围是(　　)

A．                              B．

C．                               D．

Answer

B

【解析】

试题分析：【解析】
设f（x）=|x-4|+|x-3|，当x＜3时，f（x）=-（x-4）-（x-3）=-2x+7，

故此时有f（x）=-2x+7＞1．，当x＞4，f（x）=（x-4）+（x-3）=2x-7，，故此时有f（x）=2x-7＞1．，当3≤x≤4，f（x）=-（x-4）+（x-3）=1，，综上所述f（x）的最小值为1，，又因为原不等式|x-4|+|x-3|＜a有实数解，只要a大于f（x）的最小值即可．，所以a的取值范围是（1，+∞）．故选B.

考点：绝对值不等式的解法