Question

有下列命题中假命题的序号是                 

①是函数的极值点；

②三次函数有极值点的充要条件是

③奇函数在区间上单调递减.

④若双曲线的渐近线方程为，则其离心率为2.

Answer

①④

【解析】

试题分析：【解析】
①y′=3x2，在x=0两侧导数都是正的，不符合极值点的定义．

②由于的导数f’（x）=3ax2+2bx+c=0有根，则须△=b2-3ac＞0正确．③∵是奇函数，∴f（-x）=f（x）求得m=1，n=0，∴f′（x）=3x2-48＜0x∈（-4，4）恒成立，∴在区间（-4，4）上是单调减函数，根据若双曲线的渐近线方程为，则其离心率为2，故成立。故答案为：①④

考点：函数极值点