Question

（本小题满分12分）已知函数 .

（1）求函数的定义域;

（2）根据函数单调性的定义，证明函数是增函数.

Answer

（1）（2）任取、，且，，判断出符号即可.

【解析】

试题分析：(1)要使函数有意义，需要，即，

解得 ，

函数的定义域为 .                                              ……4分

(2)证明：任取、，且，

则

，                               ……8分

，

，

，且，即，

，即，

故函数是增函数.                                                ……12分

考点：本小题主要考查函数的定义域的求解和用定义证明函数的单调性，考查学生的逻辑推理能力和运算求解能力.