Question

已知数列的通项公式，前n项和为，若，则的最大值是（   ）

A．5                B．10               C．15               D．20

Answer

B

【解析】

试题分析：由an=-n2+12n-32=0，得n=4或n=8，即a4=a8=0，又函数f（n）=-n2+12n-32的图象开口向下，所以数列前3项为负，当n＞8时，数列中的项均为负数，在m＜n的前提下，Sn-Sm的最大值是S7-S4=a5+a6+a7=-52+12×5-32-62+12×6-72+12×7-32=10．故选D．

考点：本题考查了数列的函数特性