Question

（本题满分12分）已知函数.

（1）若，求函数的单调增区间；

（2）若时，函数的值域是[5，8]，求,的值.

Answer

(1)    （2），或，

【解析】（1）把原函数化成的形式，根据正弦函数的增区间是

求解.

（2）由已知区间求出的取值范围，对实数进行分类讨论.

试题分析：  ,    ……2分

（1）当时，由,()得:,

∴的单调增区间为.                ……6分

（2）∵， ∴.∴－，依题意知，

1°当时， ∴，，         ……9分

2°当时， ∴，.

综上所述：，或， .      ……12分

考点：考查辅助角公式，函数的性质，求单调增区间及值域问题.考查计算能力.