Question

要得到函数的图象，只需将函数的图象（）

A.先将每个x值扩大到原来的4倍，y值不变，再向右平移个单位。

B.先将每个x值缩小到原来的倍，y值不变，再向左平移个单位。

C.先把每个x值扩大到原来的4倍，y值不变，再向左平移个单位。

D.先把每个x值缩小到原来的倍，y值不变，再向右平移个单位。

Answer

【解析】

【错解分析】变换成是把每个x值缩小到原来的倍，有的同学误认为是扩大到原来的倍，这样就误选A或C，再把平移到有的同学平移方向错了，

有的同学平移的单位误认为是。

【正解】由变形为常见有两种变换方式，一种先进行周期变换，即将的图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍得到函数的图象，

再将函数的图象纵坐标不变，横坐标向右平移单位。即得函数。

或者先进行相位变换，即将的图象上各点的纵坐标不变，横坐标向右平移个单位，得到函数的图象，再将其横坐标变为原来的4倍即得即得函数的图象。

【点评】利用图角变换作图是作出函数图象的一种重要的方法，一般地由得到

的图象有如下两种思路：一先进行振幅变换即由横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍得到，再进行周期变换即由 纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到，再进行相位变换即由横坐标向左（右）平移个单位，即得，另种就是先进行了振幅变换后，再进行相位变换即由向左（右）平移个单位，即得到函数的图象，再将其横坐标变为原来的倍即得。不论哪一种变换都要注意一点就是不论哪一种变换都是对纯粹的变量x来说的。