Question

下列命题正确的是（）

A、、都是第二象限角，若，则

B、、都是第三象限角，若，则

C、、都是第四象限角，若，则

D、、都是第一象限角，若，则。

Answer

C

【解析】

【错解分析】学生在解答此题时易出现如下错误：（1）将象限角简单理解为锐角或钝角或270到360度之

间的角。（2）思维转向利用三角函数的单调性，没有应用三角函数线比较两角三角函数值大小的意识而使

思维受阻。

【正解】A、由三角函数易知此时角的正切线的数量比角的正切线的数量要小即

B、同理可知

C、知满足条件的角的正切线的数量比角的正切线的数量要大即。正确。

D、同理可知应为。

【点评】单位圆的三角函数线将抽象的角的三角函数值同直观的有向线段的数量对应起来，体现了数形结合的数学思想，要注意一点的就是角的三角函数值是有向线段的数量而不是长度。三角函数线在解三角不等式、比较角的同名函数值的大小、三角关系式的证明都有着广泛的应用并且在这些方面有着一定的优越性。例如利用三角函数线易知，等。