Question

已知在△ABC中，sinA（sinB＋cosB）－sinC＝0，sinB＋cos2C＝0，求角A、B、C的大小.

Answer

【解析】

【错解分析】本题在解答过程中若忽视三角形中三内角的联系及三角形各内角大小范围的限制，易使思维受阻或解答出现增解现象。

【正解】（解法一）由得

所以即

因为所以，

从而由知从而.

由

即

由此得所以

（解法二）由由、，

所以即

由得

所以 即因为，所以由

从而，知B+2C=不合要求.再由，得

所以

【点评】三角形中的三角函数问题一直是高考的热点内容之一。对正余弦定理的考查主要涉及三角形的边角互化，如判断三角形的形状等，利用正、余弦定理将条件中含有的边和角的关系转化为边或角的关系是解三角形的常规思路。