已知：以点C (t, )(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A，...

已知：以点C (t, )(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点．

（Ⅰ）求证：△OAB的面积为定值；

（Ⅱ）设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N，若|OM| = |ON|，求圆C的方程．

（1）（2）【解析】试题分析：解（1），．设圆的方程是令，得；令，得，即：的面积为定值．……5分（2）垂直平分线段．，直线的方程是．，解得： ……7分当时，圆心的坐标为，，此时到直线的距离，圆与直线相交于两点． ……10分当时，圆心的坐标为，，此时到直线的距离圆与直线不相交，不符合题意舍去．圆的方程为 ……10分考点：三角形的面积，圆的方程

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考点分析：

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