已知
，则二项式
展开式中
的系数为_________.
某电视台曾在某时间段连续播放5个不同的商业广告，现在要在该时间段新增播一个商业广告与两个不同的公益宣传广告，且要求两个公益宣传广告既不能连续播放也不能在首尾播放，则在不改变原有5个不同的商业广告的相对播放顺序的前提下，不同的播放顺序有_________种.
如图，线段
的两个端点
、
分别分别在
轴、
轴上滑动，
，点
是上一点，且
，点随线段的运动而变化.
（1）求点的轨迹方程；
（2）设
为点的轨迹的左焦点，
为右焦点，过的直线交的轨迹于
两点，求
的最大值，并求此时直线
的方程.
已知函数
。
（1）若
在
处取得极值，求
的值；
（2）求的单调区间；
（3）若
且
，函数
，若对于
，总存在
使得
，求实数
的取值范围。
设双曲线的顶点为
，该双曲线又与直线
交于
两点，且
（
为坐标原点）。
（1）求此双曲线的方程；
（2）求
如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
，AF=1，M是线段EF的中点．
（Ⅰ）求证AM//平面BDE；
（Ⅱ）求二面角A-DF-B的大小；
（Ⅲ）试在线段AC上确定一点P，使得PF与BC所成的角是60°．
