Question

两点等分单位圆时，有相应正确关系为；三点等分单位圆时，有相应正确关系为。由此可以推知：四点等分单位圆时的相应正确关系为         

Answer

【解析】

试题分析：用两点等分单位圆时，关系为sinα+sin（π+α）=0，两个角的正弦值之和为0，且第一个角为α，第二个角与第一个角的差为：（π+α）-α=π，

用三点等分单位圆时，关系为，此时三个角的正弦值之和为0，且第一个角为α，第二个角与第一个角的差与第三个角与第二个角的差相等，均为有（）-（）=（）-α=．

依此类推，可得当四点等分单位圆时，为四个角正弦值之和为0，且第一个角为α，第二个角为

+α=+α，第三个角+α+=π+α，第四个角为π+α+=+α，

即其关系为。

考点：本题主要考查归纳推理。