已知函数
，
；
（1）讨论
的单调性；
（2）若在
上的最大值为
，求
的值．
以原点
为极点，以
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
，过点
的直线
的参数方程为
，设直线
与曲线
分别交于
；
（1）写出曲线和直线
的普通方程；
（2）若
成等比数列,求
的值．
设数列
的前
项和为
，且对任意
都有：
；
（1）求
；
（2）猜想的表达式并证明．
已知函数
；
（1）若
在
上单调递增，在
上单调递减，在
上单调递增，求实数
的值；
（2）当
时，求证：当
时，
．
若
时，函数
在
上有且只有一个零点，则
=
设函数
，对任意
，不等式
恒成立，则正数
的取值范围是
