Question

已知函数的图象在点处的切线恰好与直线平行，若在区间上单调递减，则实数的取值范围是

A．         B．          C．          D．

Answer

B

【解析】

试题分析：【解析】
∵，∴f’（x）=-3mx2+2nx，∴f’（-1）=-3m-2n，∵函数的图象在点（-1，2）处的切线恰好与直线3x+y=0平行，∴-3m-2n=-3,m+n=2,，解得m=-1，n=3，∴f’（x）=3x2+6x，令f’（x）=3x2+6x≤0，解得-2≤x≤0，∴函数f（x）在[-2，0]上单调递减，∵f（x）在区间[t，t+1]上单调递减，∴ ，解得故选B．

考点：导数的几何意义，函数单调性