若双曲线
的一条渐近线与圆
有公共点，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
已知
，则
的最大值与最小值的差为（ ）
A．8 B．2 C．10 D．5
如图所示，已知椭圆的方程为 
，A为椭圆的左顶点，B，C在椭圆上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB＝45°，则椭圆的离心率等于（ ）
A．
B．
C．
D．
已知函数
（Ⅰ）求函数
的最大值；
（Ⅱ）若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）若
，求证：
．
在数列
中，
，且
.
(Ⅰ) 求
，猜想
的表达式，并加以证明；
(Ⅱ)设
，求证：对任意的自然数
都有
.
已知函数
．
(Ⅰ)求曲线
在点
处的切线方程；
(Ⅱ)直线
为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标．
