已知双曲线
，
为
上任意一点；
（1）求证：点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
（2）设点
，求
的最小值.
已知圆
截直线
的弦长为
；
（1）求
的值；
（2）求过点
的圆的切线所在的直线方程.
抛物线
的焦点为
，点
在抛物线上，且
，过弦
中点
作准线
的垂线，垂足为
，则
的最大值为_________.
设实数
满足不等式
，若
的最大值为1，则直线
的倾斜角的取值范围是 .
设椭圆
和双曲线
的公共焦点为
，
是两曲线的一个交点，则
= .
已知直线
平分圆
的面积，且直线
与圆
相切，则
.
